London-tips!

Vi ska åka till London i december och jag vill ha tips på bra boende - till ett bra pris!
Har vår 1-åriga dotter med så vi vill bo ganska centralt för att slippa åka en massa kollektivt hela dagarna.
Har sökt på alla sidor men vill nu ha "riktiga" tips från er med erfarenhet.

4 nätter - max 3 000 kr för boendet.
Tips någon?