Har jag förstått detta rätt?

Om Olsson är mellannamn så står det före efternamnet.

Hur man säger sitt namn (eller ens hur man signerar, bara man alltid gör likadant) finns det ju ingen polis som kontrollerar.

Men Jansson är formellt efternamn i ditt exempel. Hur de hamnar i listor (t ex i skolan) beror nog på lite - om de tar direkt från folkbokföringen t ex.