hur ska vi förklara vilka som får komma till rådhuset?

Nu har du väl redan skickat iväg det här. Men jag tänkte komma med en idé ifall någon annan läser tråden och har samma funderingar.

Om den enda anledningen att ni inte vill ha med alla på vigseln är platsbrist, och inte att ni vill ha cermonin privat, så skulle jag skrivit:
I rådhuset finns begränsat antal platser. Vi vill inte utesluta någon från vigseln, men vi ber om att ni respekterar vår önskan om att låta våra närmaste få plats i första hand.

Om ni bara vill ha med närmaste familjen och inte vill att någon annan kommer över huvud taget, ens om det blir plats över:
Vigseln sker i kretsen av de närmaste (separat inbjudan krävs) pga begränsad plats i lokalen.